在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。 奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：非 (P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)非 (P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。 他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。 这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希 …

2024年7月24日 · De Morgan’s law is the law that gives the relation between union, intersection, and complements in set theory. In Boolean algebra, it gives the relation between AND, OR, and complements of the variable, and in logic, it gives the relation …

在 命题逻辑 和 逻辑代数 中， 德摩根定律 （英語： De Morgan's laws，又称 笛摩根定理 、 第摩根定律、对偶律 等）是关于 命题 逻辑规律的一对法则 [1]。 19世纪英国数学家 奥古斯塔斯·德摩根 首先发现了在命题 逻辑 中存在着下面这些关系： 即： 德摩根定律在 数理逻辑 的定理推演中，在 计算机 的逻辑设计中以及 数学 的 集合运算 中都起着重要的作用 [1]。 他的发现影响了 乔治·布尔 从事的逻辑问题 代数 解法的 研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位， 亚里士多德 …

一、在集合论和布尔代数的德摩根定律证明德摩根定律，其中c表示补集: 1) (\bigcup_ {n}^ {} S_ {n})^ {c} = \bigcap_ {n}^ {} S_ {n}^ {c} 2) (\bigcap_ {n}^ {} S_ {n})^ {c} = \bigcup_ {n}^ {} S_ {n}^ {c} 现在证明第一个公式…

①A 并 B的补集 = A的补集 交 B的补集. ②A 交 B的补集 = A的补集 并 B的补集. 符号叙述： ① \thicksim (A \cup B) = \thicksim A \cap \thicksim B. ② \thicksim (A \cap B) = \thicksim A \cup \thicksim B. 若有n个事件： A_1,A_2,\dots,A_n. 文字叙述： ③n个 并 事件的补集 = n个事件补集的 交. ④n个 交 事件的补集 = n个事件补集的 并. 符号叙述： ③ \overline {\bigcup _ {i=1}^n A_i} = \bigcap _ {i=1}^n \overline {A_i}

In propositional logic and Boolean algebra, De Morgan's laws, [1] [2] [3] also known as De Morgan's theorem, [4] are a pair of transformation rules that are both valid rules of inference. They are named after Augustus De Morgan , a 19th-century British mathematician.

2024年6月17日 · What is De Morgan’s law in sets and boolean algebra with examples. Also, learn its formulas and proofs with Venn Diagrams.

至少 Heyting algebra with de Morgan's law 不一定是一个 Boolean algebra（根据 Stone's representation theorem 可以将简单的集合运算和 BA 放在一个框子里）。 考虑如下三值情况：T>N>F：-T=N; -F=-N=T，meet 和 joint 按照 T={0,1} N={1}, F=空集的情况来做交和并运算（其实就是 > 诱导出来的：

DeMorgan, a mathematician, proposed two theorems that are an important part of Boolean algebra. In practical terms, DeMorgan’s theorems provide mathematical verification of the equivalency of the NAND and negative-OR gates and the …

2024年12月8日 · De Morgan's Laws are also known as the De Morgan formulas. Some sources, whose context is that of logic, refer to them as the laws of negation. Some sources refer to them as the duality principle. De Morgan's Laws in the context of set theory. This entry was named for Augustus De Morgan.