闻乐 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI 1900年，数学大师希尔伯特提出23个数学难题，其中第六个问题——“物理学的公理化”，被称为数学物理的终极挑战。

这项由复旦大学王一坤、王一斌、王典艺等研究者，联合上海人工智能实验室、上海创新研究院、浙江大学以及南洋理工大学共同完成的突破性研究，于2025年6月发表在arXiv预印本平台（论文编号：arXiv:2506.07160v1）。对这项研究感兴趣的读者可 ...

如何解决这一难题呢？ 高分攻略：90%的难题其实有“套路” 别惊慌！我们可以明确的是，90%的几何难题，其实隐藏着解题的“套路”。通过科学的学习方法与有效的技巧，学生们能够快速掌握几何知识，让这部分不再是失分的重地。我们将借助中考名师的经验 ...

几何是 IMO 四大题型之一，各题型之间最为统一 ... 只是由于实现差异而稍微强一些（例如泰勒斯定理被更通用的圆心角定理取代）。然而，DDAR 缺少一个对解决难题至关重要的关键特性：它无法接受两个名称不同但坐标相同的点。 例如，想象一个问题：在点 ...

从上面的例子中可以看到，AlphaGeometry在构造辅助点方面非常高效，并且能够在不依赖复杂的欧几里得几何知识和工具的情况下，为难题提供非常优雅 ...

新智元报道 编辑：编辑部【新智元导读】谷歌DeepMind的AI，终于拿下IMO金牌了！六个月前遗憾摘银，如今一举得金，SKEST新算法立大功。这不，它首破解了2009 IMO最难几何题，辅助作图的神来之笔解法让谷歌研究员当场震惊。时隔6个多月，AlphaGeometry 2直接攻下IMO金牌！刚刚，谷歌DeepMind一篇28页技术 ...

从上面的例子中可以看到，AlphaGeometry在构造辅助点方面非常高效，并且能够在不依赖复杂的欧几里得几何知识和工具的情况下，为难题提供非常优雅的解决方案。这使得它能够产生人类通常无法想到的，既富有创意又高效的解法。 那AlphaGeometry有哪些问题是尚未 ...

在复杂环境中，参与者需要将一个形状不规则的物体（比如钢琴）从 A 点移动到 B 点的可能方式。 由于这个难题纯粹是几何问题，在尺寸上完全可以进行缩放 —— 可以小到一只蚂蚁就能处理，也可以大到需要整个蚂蚁群合作。 论文中，团队选用了长角立毛蚁 ...

尤其是一些竞赛题目，更是让人觉得难以接近，能够解出这些题目的人屈指可数。那么，这些几何难题究竟难在哪里？又吸引着怎样一群热爱数学的学生们？ 一、几何竞赛题的独特魅力 几何，对于许多初中生来说，既是挑战也是探索。它不仅关乎平面和空间的 ...