L'intersection de deux convexes (et même d'une famille quelconque de convexes) est elle-même convexe (et ce très généralement, dès lors qu'on peut définir la convexité). Cette méthode permet tout ...

Soit C un convexe et c un point de C. On dit que c est un point exposé de C lorsqu'il existe un hyperplan d'appui H de C vérifiant : . L'énoncé suivant est quasi-évident, mais sa réciproque est fausse ...

a) 1 / 3 > 0 et la fonction carrée est convexe. Donc f est convexe. b) g est définie sur ]0; + ∞[. Sur ]0; + ∞[, la fonction inverse est convexe, donc - 1 / x est concave. La fonction ln est ...